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Mathematicaでメタボール

ちょっと勉強がてら。

細胞分裂みたい。気分は河口洋一郎w

最初はMathematicaで、整数計画法とか、Reduce関数による不等式の解き方を勉強してたはずなのですが、知らないうちに脱線（汗

単純にメタボールでCGを作るだけなら、Blenderでやったほうが速いですけど。（Blenderなら球をマウスでドラッグすると、リアルタイムでグリグリくっついたり離れたりしますし）

メタボールというのは、電子のような仮想的な、「近づけると、くっついちゃう球」　を使って、有機的な局面をモデリングする手法。詳しくはgoogle先生で。

ググる:メタボール

NHKの番組「人体」でも使われました。
昔はPCのメモリが少なかったので、滑らかな曲面を使いたいとき、ポリゴンよりも重宝されたのです。（昔話）

以下はMathematica用のプログラム。
tの値を適宜変えてやると、４つの球が近づいたり離れたりします。

   t=2.5;
   plist={ {t,0,t},{-t,0,t},
            {t,0,-t},{-t,0,-t}  };
   e=Compile[ {x,y,z},
          9/ ( x^2 + y^2 + z^2 +1*^-5)];
   p={x,y,z};
   RegionPlot3D[
        Total[e@@(p-#)&/@plist] >3.2,
         {x, -6, 6},
         {y, -6, 6}, {z, -6, 6},
       Mesh -> False, PlotPoints -> 35,Axes->False,Boxed->False]

IronPython側で、適宜 tの値を変更して　アニメを作成しました。

今回使ったのが、RegionPlot3D関数。空間中の、与えられた条件を満たしているところを3DCGで表示してくれます。便利。

Tags: 3DCG, CG, Mathematica

タグ: 3DCG, CG, Mathematica

この投稿は 2009年11月13日金曜日 8:05 pm に CG カテゴリーに公開されました。この投稿へのコメントは RSS 2.0 フィードで購読することができます。現在コメント、トラックバックともに受け付けておりません。

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Mathematicaでメタボール

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