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Mathematicaで遊んでて、ふと変なことを思いつきました。

あくまで思いつきで、どっちかというとトンデモ系ですが、忘れてしまうのは少し惜しい気がしたのでメモしておきます。
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*足すと17になる整数の組み合わせの数
俳句は5・7・5 の17文字
短歌は5・7・5・7・7の31文字です。

では、足すと17になる整数の組み合わせは、どれぐらいになるのでしょう？

Mathematicaには、そのものズバリ、足してｎになる整数の組み合わせの数を調べるPartitionsQ関数があります。

PartitionsQ[ 17 ]
　38通り
PartitionsQ[ 31 ]
340通り

具体的な組み合わせの列挙は、IntegerPartitions関数を使います。
例えば足して3になる組み合わせは

IntegerPartitions[3]

‘{{3}, {2, 1}, {1, 1, 1}}’

この3種類。全て１、のような組み合わせも含まれています。

では、３以上の素数による組み合わせのみを列挙してみます。

足して17になるのは

Select[ IntegerPartitions[17],
Apply[And,PrimeQ[#]]&&
Intersection[#,{1,2,3}]==={}&]

‘{{17}, {7, 5, 5}}’

17そのものを除外すると5+7+5　=17 のみ。

足して31になるのは

Select[ IntegerPartitions[31],
Apply[And,PrimeQ[#]]&&
Intersection[#,{1,2,3}]==={}&]

‘{{31}, {19, 7, 5}, {17, 7, 7}, {13, 13, 5},
{13, 11, 7}, {11, 5, 5, 5, 5},
{7, 7, 7, 5, 5}}’

拍子を体でとりにくい10以上の数を除外すると、10未満の素数の組み合わせは、5+7+5+7+7 =31 のみとなります

*三三七拍子は４ビート
ここで、七五調から少し脱線して、運動会の定番、三三七拍子について考えてみます。
楽譜にしてみると、以下のようになります

http://boxheadroom.com/wp/wp-content/uploads/2009/11/4.png

今書いて気が付きましたが、実は四拍子だったのですね。

3+3+7=13

これを休符を入れると、四拍子の四小節。

(3+1)+ (3+1) +(7+1)=16=4*4

で、ここで一気に飛躍するのですが、七五調というのは、四拍子が関係してるのかしらん？　というのが、今回の思いつき。

　四拍子の場合、そのまま４字づつあてはめていくと、「春の小川」　であったり、「野ばら」であったり、唱歌っぽくなります。　
（「野ばら」七五調ですけれども。。。）
少しずらしたりスイングしたりしたほうがかっこよくなるかも。

　　○　　　○　　　○　　　○　　ビートが４拍あるとして

●　○　●　○　●　○　●　○　●　　　外挿すると５文字

　　○　●　○　●　○　●　○　　　　　内挿すると３文字

あとは、感じを出すために一拍飛ばしたり。

31+1 = 32=4*8

17-1 = 16=4*4
—-

百人一首でかるた遊びをするとき、こんな感じで読み上げることが多いかと思います。
http://boxheadroom.com/wp/wp-content/uploads/2009/11/57577.png

一応、四拍子に収まってますが、上記の仮説とは違うかな？

—-
ただの思いつきなので、とくにオチは有りません。

今回の記事では、こちらのフォントを使用させて頂きました。
-[[音楽楽譜用フォント　ONGAKUN:http://www2e.biglobe.ne.jp/~shinzo/shiryou/ongakun/ongakun.html]]
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