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「数学ガール」３冊を一通り読んだ人（つまり、高校数学程度）の知識があれば読めると思います。
[[http://ecx.images-amazon.com/images/I/41iXU9Z5BJL._SL160_.jpg:http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784779/tamc-22/ref=nosim/]]

タイトルからは判りにくいのですが、実はフーリエ級数（変換）、サンプリング定理（と、そこにいたる道筋）の丁寧な説明となってます。

フーリエ変換っていうのは、、、オーディオプレーヤーのディスプレーでよく見かける、低い音、高い音が、それぞれどれぐらい出てるかを表示する、棒グラフが並んでるアレのことだと思っていただければ。
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作者は電気工学の先生らしく、数学的側面だけでなく、「これは実用面では、こんなことに使われている」　などの説明がされていて、数学が苦手な人間としては、うれしかったです。

丁寧には書かれてるのですが、結構　（数学苦手な私には）難しかったので、　”１日１０ページ”ぐらいのペースで読みました。

私自身は、フーリエ変換を直接プログラミングするような場面は無くて、せいぜい、極たまに既存のＦＦＴ（高速フーリエ変換）パッケージを使うぐらい。　ですが、詳しい説明が読めて面白かったです。

若干、指数関数（eのx乗）の部分の活字が小さすぎて読みづらいので、虫眼鏡を準備したほうがよいかも。若い人なら大丈夫かとｗ

関連
-[[ググる:numpy fft]]
-[[ググる:opencv fft]]
-[[flash.media.SoundMixer computeSpectrum():http://livedocs.adobe.com/flash/9.0_jp/ActionScriptLangRefV3/flash/media/SoundMixer.html#computeSpectrum%28%29]]
-[[ググる:as3 computeSpectrum soundmixer]]

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*蛇足
いままでは、オームの法則とかキルヒホッフの法則（名前しか知らない、、、）などなど、　「電子回路を設計するために、部品を選ぶための数値計算をする」　と思ってたのでました。

しかし、考えてみると、「電子部品を使って、数式を具現化（近似）する」　と考えることも出来るんですよねぇ。（たとえば、オーディオのイコライザとか）

そういえば.NET用の関数型プログラム言語F#（OCaml派生）の開発者のかたは、F#プログラムからPLD（カスタムLSI）へのコンバータ、なんてのも研究されてるらしいのですが、、、

たとえば、純粋関数とか、[[Ｙコンビネータ>ググる:Ｙコンビネータ]]などなど、「いったい、何に使うんだろう？」っていうパラダイムも、　プログラムを電子回路に置き換えようとした場合には、威力を発揮する、、、ような気がします。　
あまり判らないで呟いてるので、あまりつっこまないでください（汗
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